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A propos d'Obligement
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David Brunet
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En pratique : POV-Ray - Modéliser un dé
(Article écrit par Régis Hervagault et extrait d'Amiga News - juillet 1993)
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Voici la correction du petit exercice proposé dans notre dernière rubrique.
Il s'agissait, je vous le rappelle, de modéliser un dé à six faces, afin de mettre en pratique les
opérations booléennes vues précédemment.
Observons...
Comme la façon la plus simple de construire le dé en question est d'en observer un pour en étudier la
forme de plus près, nous allons voir rapidement quelles sont les particularités de cet objet millénaire.
Constatons tout d'abord que le dé à six faces est... un cube. Or, POV nous permet facilement grâce à
la primitive "Box" de créer ce type de forme, c'est déjà ça de pris !
Pour qu'il puisse bien rouler sur le sol (ou à cause de son usure), les angles de ce cube sont plus ou
moins arrondis et là, ça se complique un peu puisqu'il faudra donc limer les arêtes de notre boîte.
Enfin, intéressons-nous aux chiffres notés sur chaque face sous la forme de petits creux disposés géométriquement.
La somme des points marqués sur deux faces opposées vaut sept (le 6 est de l'autre côté du 1, le 5 du 2, etc.)
ce qui va nous permettre de les placer correctement.
Construisons...
Nous allons commencer par prendre un cube auquel il faudra soustraire les coins. Pour effectuer cela, on va placer
notre cube dans une sphère plus petite (les coins seront donc en dehors de cette sphère) et ne conserver que la
partie commune aux deux primitives : la partie du cube qui se trouve à l'intérieur de la sphère. Puisqu'ils
sont à l'extérieur, les coins du cube seront ignorés. C'est l'opération booléenne "Intersection"
qui nous permet de tailler ainsi la forme de base de notre dé.
Attaquons maintenant la partie réellement complexe de l'exercice : l'ajout des points sur chaque face.
Le principe est le suivant : on va soustraire à chaque face des petites sphères pour creuser les
trous marquant son chiffre. On placera ces sphères de manière à ce que seule leur moitié soit
soustraite. De plus, pour éviter d'utiliser de très nombreuses opérations de "Difference"
entre le cube et chacune de ces petites sphères, on va commencer par les concentrer en une seule
entité par une "Union" qui sera elle-même soustraite par "Difference", à "l'Intersection"
réalisée plus haut...
Il faut donc relever précisément la position de chacune de ces petits hémisphères creusés
dans la face et trouver ses coordonnées dans l'espace. Il s'agit d'être un peu à l'aise avec
le repère tridimensionnel, mais avec de l'entraînement, on y arrive rapidement. Pour se
faciliter le travail, il est bien sûr possible de s'aider en prenant un véritable dé et en
le plaçant devant soi, la face portant le 6 vers le haut, le chiffre 3 vers soi (le 5 est donc
tourné vers votre gauche) comme dans le listing qui suit. Pour ceux qui ont des difficultés,
il existe une méthode encore plus visuelle qui consiste à dessiner sur du papier quadrillé le
cube dans sa forme développée (c'est-à-dire qu'on peut le reconstituer en collant la forme découpée)
et lire sur le quadrillage les coordonnées. Voir le petit schéma suivant.
Schéma
En plaçant le six en haut, le trois en face de soi, on peut utiliser l'angle inférieur du trois comme
origine du pseudo repére 3D et trouver les coordonnées grâce au quadrillage de la feuille.
Découper et plier selon les traits noirs puis coller les coins jaunes pour reconstituer le dé, puis coller les coins.
Calculons...
L'habillage extérieur de cette mini-scène est très simple : un plan plus ou moins bosselé pour
simuler un tapis de feutrine, cerné par un rebord arrondi en liège destiné à arrêter la course
du dé. Je vous laisse le soin d'ajouter les fioritures qui donneront à l'ensemble un aspect
digne d'un casino. Le but de cet exercice étant de se concentrer sur la CSG, j'ai préféré détailler
la conception par rapport au listing lui-même.
Listing
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